2. Spänningar och töjningar i vägkonstruktioner

2.1. Spänningar och töjningar under ett fordon i rörelse

I lektion 1 diskuterades permanent deformation med en enkel upprepad, statisk punktlast. Hos vägar orsakar dock belastningen av rörlig trafik ett mer komplext, dynamiskt belastningsfenomen och detta anses normalt ge 3 effekter: 1. Spänningarna i överbyggnaden orsakade av den rörliga hjullasten 2. Den tidsberoende responsen hos vägmaterialen och 3. Spänningarna framkallade av dynamiska laster.

Figuren visar de vertikala spänningarna, de horisontella spänningarna och skjuvspänningarna i botten av de bundna lagren samt tryck- och dragspänningarna i de obundna lagren och undergrundsjordarna. Det här visar att de viktigaste spänningarna σ1 och σ3 roterar före, under och efter hjullasten. Det är viktigt att inse att det finns tryckspänningar i de bundna lagren framför och bakom hjullasten, medan dragspänningarna är mycket påtagliga under hjullasten.

Den tidsberoende materialresponsen är en annan viktig parameter. Den är speciellt viktig för material som är känsliga för permanent deformation och inte har en fullständigt elastisk respons under en dynamisk hjullast. Dessa material återhämtar sig inte omedelbart när belastningen försvunnit och en lastbil med flera axlar kan orsaka ökande töjning på dessa typer av material.

Slutligen påverkas också storleken hos spänningar och töjningar av hur slät och jämn vägytan är. Detta beror på det faktum att ojämna bulor kan leda till dynamiska laster i beläggningen genom lastbilarnas fjädringssystem. På grund av detta kan spänningar och töjningar efter en bula vara påtagligt större jämfört med den normala ytan och orsaka en snabbare nedbrytning av beläggningen då vatten från övre delen av det våta bärlagret pumpas upp genom beläggningen.

Detta kan ses i bilder tagna med värmekamera på våren.

2.2. Elasticitetsmodul och bärighet

Vägöverbyggnader och material i lågtrafikerade vägar i områden med kallt klimat följer generellt ett visco-elastiskt eller visco-elastisk-plastiskt beteende snarare än elastiskt beteende. Det är dock viktigt att förstå elasticitetsmodulens roll när bärigheten och motståndet mot permanent deformation ska bestämmas i vägöverbyggnadens olika delar och undergrundsjorden. Den allmänna strukturella kvaliteten hos en väg definieras av dess ”svagaste länk”, som kan finnas varsomhelst i vägöverbyggnaden eller i undergrunden.

Elasticitetsmodulen, eller den elastiska modulen, beskriver ett materials styvhet, d v s dess kapacitet att bära och fördela belastning. Rent generellt gäller att ju högre modulen är, desto mindre kommer materialets elastiska deformation (töjning), orsakad av den pålagda spänningsökningen, att bli. Beroende på hur spänningarna och töjningarna samt deras riktningar mäts, kan många typer av grundläggande parametrar användas för att beskriva materialets elastiska beteende. Dessa är Youngs modul, skjuvmodul, styvhetsmodul, Poissons tal, och P-vågsmodul. Mer information om de olika typerna av möjliga moduler går att finna i Wikipedia och andra källor.

I en idealisk vägkonstruktion bör materialets modul i beläggningslagren minska från toppen till botten. Anledningen till detta är att ju närmare ytan ett material är beläget, desto större spänningar utsätts det för via hjullasten. Ett styvare material fördelar belastningen bättre över det underliggande lagret.

Detta reducerar spänningar och töjningar i det lägre liggande lagret och gör det möjligt att använda material med lägre modul. Förhållandet mellan modulvärdena hos de två lagren bör dock inte vara för stort då horisontella dragspänningar kan uppstå i det övre lagrets bas.

Lagertjockleken och modulen hos ett lager påverkar bärigheten hos lagren ovanför snarare än bärigheten hos lagren under. Bärigheten ovanpå överbyggnadskonstruktionen bestäms därför av egenskaperna i undergrunden och av varje individuellt konstruktionslager i vägen. När en vägöverbyggnad designas är det därför viktigt att spänningarna och töjningarna i varje konstruktionslager och i undergrunden ligger långt under sina kritiska gränsvärden. Samma regel gäller även vid design för att förstärka en gammal väg.

Det finns många olika sätt att uppnå bärighet vid design av en ny väg eller rehabilitering av en redan existerande väg, men långsiktig resistens mot permanent deformation måste också övervägas. Detta kan uppnås genom att analysera de punkter i vägkonstruktionen där spänningarna och töjningarna ligger nära det kritiska gränsvärdet. Dessa kritiska punkter kan vara svåra att identifiera i en vägkonstruktion, och för att hjälpa till med detta har ROADEX designat en ” ROADEX Pavement Stress and Strain Calculation Demo”. Den gör det enklare för läsaren att uppskatta spänningar och töjningar i vägens överbyggnadslager och på undergrundens ovansida, och kan dessutom visa bärighetens utveckling upp genom överbyggnaden. Demon är dessutom utformad för att tillhandahålla information om effekten av olika däckstyper och däckstryck på vägens kritiska spänningar och töjningar.

Förhoppningen är att ROADEX-demon ska kunna användas som ett enkelt designverktyg för lågtrafikerade vägar. Det bör dock hållas i åtanke att andra faktorer, som vägbredd, tjäle, dränering etc kan ha stor inverkan på bärighet och permanent deformation i vägen och hänsyn behöver tas även till dessa faktorer. Demon kan också användas som ett specialistverktyg för att bedöma vägar för timmertransport; om det t ex är mer lämpligt att använda CTI för en sträcka snarare än att förstärka vägen.

Anmärkning: “The ROADEX Pavement Stress and Strain Calculation Demo” har endast utvecklats i utbildande syfte. ROADEX-projektet tar inget ansvar för produktens användning i riktiga designprojekt.

2.3. ROADEX spännings- och töjningsberäknings demo för vägkonstruktioner

Spänningarna och töjningarna för demon beräknades på förhand med Bisar© mjukvara baserad på linjärelastisk teori. Beräkningarna gjordes med lastkonfigurationer, lagertjocklekar och materialmoduler typiska för den Norra Periferin. Parametrarna valdes så att ett brett omfång av vägkonstruktioner, från väldigt låg till väldigt hög kvalitet, kunde täckas in.

Hjullasten som används i demon var alltid densamma, d v s en standardhjullast på 50 kN som motsvarar en 10 tons axellast.

Alla övriga parametrar går att ändra. Vägkonstruktionen består av tre lager: A. beläggningen (de bundna lagren), B. överbyggnaden (de obundna konstruktionslagren) och C. undergrunden. Först av allt måste lastkonfigurationen väljas och det finns två alternativa däckstyper och tre olika däckstryck att välja bland. Efter det ska modul och tjocklek för de bundna lagren och de obundna strukturella lagren väljas tillsammans med modulen för undergrunden.

Demon beräknar sedan de spänningar och töjningar som uppstår i konstruktionen vid följande tre positioner:

Dessa betraktas som de mest kritiska i vägkonstruktionen då permanent deformation kan uppstå.

A. Den horisontella dragtöjningen i botten av de bundna lagren

Höga värden på den här positionen indikerar risk för beläggningsutmattning.

B. Den vertikala tryckspänningen och töjningen i den övre delen av de obundna lagren

Spänningar och töjningar på den här positionen är mest kritiska för utveckling av spårbildning Typ 1.

C. Den vertikala tryckspänningen och töjningen i undergrundens överyta.

Spänningar och töjningar på den här positionen är mest kritiska för utveckling av spårbildning Typ 2.

Varje töjning har också tilldelats en färg som representerar risken för permanent deformation eller brott i lagret.

• Grönt innebär en säker nivå hos spänning och töjning och mycket liten risk för sammanbrott / permanent deformation
• Gult innebär en måttlig nivå på spänning och töjning och liten risk för sammanbrott / permanent deformation
• Rött innebär en hög nivå på spänning och töjning och stor risk för sammanbrott / permanent deformation
• Svart innebär att sammanbrott / snabb permanent deformation sannolikt kommer att uppstå

Det svagaste lagret i arrangemanget definierar den generella värderingen av hela vägkonstruktionen. Om t ex en eller flera av de tre töjningarna graderas som svart betraktas hela vägkonstruktionen som bristfällig och kommer troligen att leda till brister med den planerade belastningen.

Fördelningen av den vertikala tryckspänningen för överbyggnaden och undergrunden visas också vid sin beräknade position. Värdet som visas är den maximala spänningen vid beräkningspunkten.

Demon visar också bärigheten ovanpå varje konstruktionslager beräknat med Odemark-metoden.

Detaljerade instruktioner för användning återfinns här.

Fortsätt till THE ROADEX STRESS AND STRAIN DEMO